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알고리즘 계산 복잡도는 다음 두 가지 척도로 표현될 수 있음
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시간 복잡도 : 얼마나 빠르게 실행되는지
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공간 복잡도 : 얼마나 많은 저장 공간이 필요한지
좋은 알고리즘은 실행 시간도 짧고, 저장 공간도 적게 쓰는 알고리즘
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통상 둘 다를 만족시키기는 어려움
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시간과 공간은 반비례적 경향이 있음
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최근 대용량 시스템이 보편화되면서, 공간 복잡도보다는 시간 복잡도가 우선
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그래서! 알고리즘은 시간 복잡도가 중심
공간 복잡도 대략적인 계산은 필요함
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기존 알고리즘 문제는 예전에 공간 복잡도도 고려되어야할 때 만들어진 경우가 많음
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그래서 기존 알고리즘 문제에 시간 복잡도뿐만 아니라, 공간 복잡도 제약 사항이 있는 경우가 있음
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또한, 기존 알고리즘 문제에 영향을 받아서, 면접시에도 공간 복잡도를 묻는 경우가 있음
1.
공간 복잡도(Space Complexity)
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프로그램을 실행 및 완료하는데 필요한 저장공간의 양을 뜻함
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총 필요 저장 공간
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고정 공간(알고리즘과 무관한 공간) : 코드 저장 공간, 단순 변수 및 상수
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가변 공간(알고리즘 실행과 관련있는 공간) : 실행 중 동적으로 필요한 공간
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S(P) = c + Sp(n)
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c = 고정 공간
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Sp(n) : 가변 공간
빅 오 표기법을 생각해볼 때, 고정 공간은 상수이므로 공간 복잡도는 가변 공간에 좌우됨
2.
공간 복잡도 계산
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공간 복잡도 계산은 알고리즘에서 실제 사용되는 저장 공간을 계산하면 됨
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이를 빅 오 표기법으로 표현할 수 있으면 됨
공간 복잡도 예제1
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n! 팩토리얼 구하기
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n! = 1x2x….x n
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n 의 값에 상관없이 변수 n, 변수 fac, 변수 index만 필요함
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공간 복잡도는 O(1)
공간 복잡도 계산은 실제 알고리즘 실행 시 사용되는 저장공간을 계산하면 됨
공간 복잡도 예제2
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n! 팩토리얼 구하기
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n! = 1 x 2 x … x n
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재귀함수를 사용하였으므로, n에 따라, 변수 n이 n개가 만들어지게 됨
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factorial 함수를 재귀 함수로 1까지 호출하였을 경우, n부터 1까지 스택에 쌓이게됨
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공간 복잡도는 O(n)